Question

Se a soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento do binômio (5x- 2y) elevado a n é igual a 729, então n é igual a:
a) 4
b)5
c)6 a resposta é c! mas como é o desenvolvimento?
d)7
e)8

Answer 1

$(5x-2y)^{n}$

Para acharmos a soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento de um binômio sem ter que desenvolvê-lo, somamos os coeficientes dos termos sem desenvolver, e elevamos a soma ao expoente do binômio

$(5-2)^{n}=Soma\\3^{n}=729\\3^{n}=3^{6}\\n=6$

Letra C

Answer 2

Resposta:

Muito simples: A soma dos termos de desenvolvimento será sempre a conta dos valores que multiplicam os x e y no binômio.

Exemplificando para tornar mais claro:

para o binômio (ax+by)^10, a soma dos termos é (a+b)^10

Para este outro binômio (ax-by)^7, a soma seria (a-b)^7

Para o caso desse exercício:

(5x-2y)^n a soma dá 729, então (5-2)^n = 729

3^n = 3^6 (729), portanto n=6....     ajudei???

Observação: o símbolo ^ representa o "elevado"