Question

De quantos modos 4 pessoas podem sentar em 4 cadeiras alinhadas?

Answer 1

Vamos nomear as pessoas.

PESSOA 1- A
PESSOA 2- B
PESSOA 3- C
PESSOA 4- D

Agora veja como podem se sentar:

ABCD
ABDC
ACBD
ACDB
ADBC
ADCB
 
BACD
BADC
BCAD
BCDA
BDAC
BDCA

CABD
CADB
CBAD
CDBA

DABC
DACB
DBAC
DBCA
DCAB
DCBA
 
Para cada letra há 6 combinações possíveis. Como são 4 letras, logo são 24 combinações diferentes.
Podemos fazer com a formula do arranjo também:

A= n!/(4-4)!

Onde n é o número de elementos e p é o modo como eles se combinam, no caso 4 em 4.

A= 4!/(4-4)!

4! = 4.3.2.1 = 24
0! = 1

A = 21/1
A = 24