Question

Uma piscina com fundo e paredes retangulares está totalmente revestida com azulejos quadrados iguais, todos inteiros. O fundo da piscina tem 231 azulejos e as quatro paredes têm um total de 1024 azulejos. Qual é, em número de azulejos, a profundidade da piscina? por favor se alguém souber me ajude!!!! 

Answer 1

Sejam $c,l,h$ o comprimento, a largura e a altura da piscina.

Pelo enunciado, o fundo da piscina tem 231 azuleijos, assim, $cl=231$.

Além disso, as quatro paredes têm um total de 1024 azuleijos, logo,

$2ch+2lh=2h(c+l)=1024$.

Assim, $h(c+l)=512$, isto é, $h=\dfrac{512}{c+l}$.

Logo, $c+l$ é um divisor de $512$, pois $h$ é inteiro.

Veja que, $231=3\times7\times11$. As possibilidades são

$(c,l)=(3,77),(7,33),(11,21),(77,3),(33,7),(21,11)$

As únicas que satisfazem o fato que $c+l~|~512$ são $(11,21)$ e $(21,11)$.

Logo, $c+l=32$ e $32h=512$ e, portanto, $h=16$.

Answer 2

RESPOSTA

D) 16

COLOQUEI ESSA E ESTAVA CERTA