Question

A figura mostra os triângulos MON e MPQ, retângulos em M e P, respectivamente. O lado MQ é paralelo ao lado ON e as medidas de MN, ON e QP estão na mesma unidade.




Nessas condições, o perímetro do triângulo MPQ, nessa mesma unidade, éA)

4.

B)

9.

C)

15.

D)

30.

Answer 1

Para resolver essa questão é necessário usar dois teoremas : o de Pitágoras e o Teorema da semelhança de triângulos.

Para achar o valor do cateto ON, usa o teorema de Pitágoras.

a^2 = b^2 + c^2

26^2=24^2+c^2
676= 576+ c^2
c^2 = 676 - 576
c^2=100
c= raiz quadrada de 100
c= 10

Agora, usaremos o teorema da semelhança.

24 26
------ = --------
6 y


24y= 26.6
24y= 156
y = 156/4
y= 6,5


Agora, encontraremos o valor do outro cateto. Continuamos a conta usando o teorema da semelhança.

24. 10
----- = ------
6 x


24x= 10.6
24x = 60
X = 60/24
X = 2,5


Após obter todos os valores dos lados do triângulo MPQ, podemos calcular o perímetro.


P = 6 + 2,5 + 6,5
P = 6 + 9
P = 15


Resposta : Letra C) 15