Question

Procurar a frase " velocidade de uma partícula de 3 kg é dada por v = (8,00tî + 3,00t²j) m/s, com o tempo "t" em segundos. No instante em que a força resultante que age sobre a partícula tem módulo de 35N, quais são as orientações (em relação ao sentido positivo do eixo x) (a) da força resultante e do (b) movimento da partícula?" nos resultados

Answer 1

Resposta:  a) 46,7º e b) 27,95º

Explicação:

$F_r=m.a \implies F_r= 3. {dv\over dt} (8t i + 3t^2 j)dv/dt (8t i + 3t^2 j) = (24 i + 18t j) N;  </p><p>\left | F_r \right | = \sqrt{24^2 + (18t)^2} \implies 35^2 = 24^2 + 18^2t^2 \implies 1225 = 576 + 324t^2 \implies t= \sqrt{2,003} \therefore t= 1,415 s$

a) $tg \Theta = {25,47 \over 24} \implies tg \Theta = 1,061\therefore \Theta = arc tg 1,061 = 46,7 ^{o}$

b) $\underset{v}{\rightarrow} = (8t i = 3t^2 j); t= 1,415 s; \underset{v}{\rightarrow} = (8. 1,415 i = 3.1,415^2 j); \implies \underset{v}{\rightarrow} = (11,32 i = 6,006 j) s; tg \Theta = \frac{6,006}{11,32} \implies tg \Theta  = 0,53; \Theta = arc tg 0,53\therefore \Theta = 27,95^{o}$

PS: só sugiro vc escrever o enunciado exatamente como se encontra no livro. Evite adicionar partes que dificultem a compreensão ;-)