• Matéria: Matemática
  • Autor: harry097
  • Perguntado 8 anos atrás

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA!

Uma moça seria contratada como balconista para trabalhar de segunda a sábado nas duas últimas semanas que antecederiam o Natal. O patrão ofereceu R$ 1,00 pelo primeiro dia de trabalho e nos dias seguintes o dobro do que ela recebera no dia anterior. A moça recusou o trabalho. Se ela tivesse aceitado a oferta, quanto teria recebido pelos 1O dias de trabalho?

(A) 1024
(B) 102
(C) 104
(D) 103
(E) 1023

Respostas

respondido por: gbrlledias
2
primeiro dia = 1 real
outros dias= dobro do anterior
dia 2= 2 reais
3 = 4 reais
4 = 8 reais
5 = 16 reais
6 = 32 eais
7 = 64 reais
8 = 128 reais
9 = 256 reais
10 = 512 reais
agr basta somar
resposta= letra d, 1023 reais

harry097: Obrigado, Gbrlledias! Pela sequência eu acho mais fácil, mas o meu professor exigiu pela fórmula. Grande abraço!
gbrlledias: as vezes a gente gasta mais tempo mas se garante que ta certo haha, de nadaa!!
Baldério: Pela sequência é bom também... Mas as vezes pede para calcular a soma dos 50 primeiros termos por exemplo... Aí fica inviável.
Baldério: Mas mesmo assim muito boa resposta.
respondido por: Baldério
4
Resolução da questão pela fórmula da soma dos termos da PG. vejamos:

Vamos colher algumas informações necessárias:

 \mathsf{A_{1} = 1}}\\\\\ \mathsf{q = 2}}\\\\\ \mathsf{n=10}}\\\\\ \mathsf{S_{n}~\textsf{ou}~S_{10} =~?}}

Pronto, agora vamos substituir estes dados na fórmula da soma dos termos da PG, vejamos:

 \mathsf{S_{n}= \dfrac{A_{1}~\cdot~q^{n}-1}{q-1}}}}}\\\\\\\\ \mathsf{S_{10} = \dfrac{1~\cdot~2^{10}-1}{2-1}}}\\\\\\\\ \mathsf{S_{10} = \dfrac{1~\cdot~1024-1}{1}}}\\\\\\\\ \mathsf{S_{10} = \dfrac{1~\cdot~1023}{1}}}\\\\\\\\ \mathsf{S_{10} = \dfrac{1023}{1}}}}\\\\\\\\\\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{S_{10} = 1023.}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}

Ou seja, depois de 10 dias, essa moça iria receber R$ 1023.

Alternativa “E” é a correta.

Espero que te ajude '-'

harry097: Que Merlim te abençoe!
Baldério: Quem é este Merlim? rsrs
gbrlledias: amém
gbrlledias: eita achei q fosse o meu comentario como apaga
Baldério: Não necessita apagar Gbr... Acontece.
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