Question

Calcule a equação irracional:
a conta é:
$( \sqrt{x + \sqrt{x - 1} } ) = (\sqrt{2x - 3}) ?$
sei que o resultado é 
$x^{2} - 7x + 10 = 0$
mas não consigo chegar a esse valor. Podem me ajudar ?!?

Answer 1

elevando os dois lados ao quadrado


$\sqrt{x+ \sqrt{x-1} } = \sqrt{2x-3}$


$x+ \sqrt{x-1} =2x-3$


$\sqrt{x-1}=x-3$

elevando os dois lados ao quadrado


$x-1= (x-3)^{2}$


$x-1=x^{2}-6x+9$


$x^{2}-7x+10=0$