Question

Como eu faço uma multiplicação de notações científicas ? Por exemplo:

2 x 10^30 . 6 x 10^-22

Answer 1

Olá

Primeiramente você multiplica os números que estão antes do 10:

$2. 10^{30} . 6 .10^{-22}$

2.6= 12 , este será o número que vira na frente do 10.

Agora como é multiplicação você te que lembrar daquela regra da matemática: " multiplicação de potências de mesma base repete a base e soma os expoentes":

12 .$10^{30} . 10^{-22}$

Você irá repetir a base 10 e somar os expoentes:

$12. 10^{30+(-22)}$

$12. 10^{8}$

Answer 2

a.10^m
b.10^n

Multiplicação:

a.10^m.b.10^n
a.b.10^(m+n)

Na multiplicação, somasse os expoentes do 10 e multiplica-se normalmente os demais números.
Exs.:

4.10^24.6.10^3
4.6.10^(24+3)
24.10^27

IMPORTANTE, o sinal do expoente também entra na conta.

2.10^30.6.10^-22
2.6.10^(30+(-22)) somei os expoentes
12.10^(30-22)
12.10^8

Divisão:

a.10^m/b.10^n
(a/b).10^(m-n)

Diminua os expoentes e faça a divisão normalmente dos demais números.

3.10^5/2.10^6
(3/2).10^(5-6)
1,5.10^-1

IMPORTANTE, o sinal do expoente também entra na conta:

5.10^7/2,5.10^-4
(5/2,5).10^(7-(-4))
2.10^(7+4)
2.10^11
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Tudo isso veio das propriedades das potências...

Potências com bases iguais, você soma os expoentes na multiplicação
Potências com bases iguais, você diminui os expoentes na divisão
Potências com base diferente de zero e expoente zero sempre é igual a 1. Exemplo: 10^0=1

Há algumas outras propriedades que vale a pena dar uma olhada...