Question

Considere o movimento de um ponto material descrito pela equação:
S = 50-12t + 0,5t². Em unidade do S.I.
A)Determine a velocidade inicial e a aceleração.

B)Determine a equação das velocidades.

C)Calcule a velocidade no instante 5s.

D)Determine o espaço do ponto material para t = 2s.

Answer 1

Boa tarde!
Em um MRU basta lembrar que a Função horária do espaço:
Sf=So+Vot+at²/2

Agora basta compará-la com a função Horária do espaço dada na questão:
Sf=So+Vot+at²/2
Sf= 50-12t + 0,5t²

Podemos concluir que:
So=50m.
Vo=-12m/s.
a=1m/s².

Agora,vamos para as perguntas:

A)Determine a velocidade inicial e a aceleração.
Como vimos,temos que a velocidade inicial é igual a -12m/s e a aceleração é igual a 1m/s².

B)Determine a equação das velocidades.
Basta lembrarmos que a Função horária da velocidade se dá por:
Vf=Vo+at.
Portanto basta substituir os valores que temos:
Vf=-12+1t.


C)Calcule a velocidade no instante 5s.
Basta usarmos a equação montada na questão anterior substituindo o tempo por 5:
Vf=-12+1t.
Vf=-12+1(5)
Vf=-12+5
Vf=-7m/s.
A velocidade será de 7 metros por segundo.

D)Determine o espaço do ponto material para t = 2s.
Basta substituir esse tempo na fórmula dada na questão:
S = 50-12t + 0,5t
S=50-12(2)+0.5(2)
S=50-24+1
S=25m.
O espaço será de 25 metros.