Question

Dados A(11, -7), B(0,3) e C(-1,1), o vetor 2(AB) + 5(BC) - (CA), sendo AB o vetor resultante de (B - A), BC o vetor resultante de (C - B) e CA o vetor resultante de (A - C), é:

Answer 1

Olá

A(11, -7)
B(0,3)
C(-1,1)

Criando os 3 vetores

AB = B-A = (0,3) - (11,-7)
AB = (0-11, 3-(-7))
AB = (-11, 10)

BC = C - B = (-1,1) - (0,3)
BC = (-1-0, 1-3)
BC = (-1, -2)

CA = A - C = (11,-7) - (-1,1)
CA = (11-(-1), -7-1)
CA = (12,-8)

A operação solicitada

2AB + 5BC - CA = ?

2*(-11, 10) + 5*(-1, -2) - (12, -8)

Aplica a distributiva dos escalares nos vetores.

(-22, 20) + (-5, -10) - (12,-8)         

(-22 + (-5) - 12, 20 + (-10) - (-8))

(-22 - 5 - 12, 20 - 10 + 8)

(-39, 18)        ←      Resposta