Question

determine o número positivo cujo dobro do seu quadrado somado a ele mesmo é igual a 36

Answer 1

Oi, boa tarde !

x = número procurado
o dobro do seu quadrado é 2x²
o resultado é 36
2x² + x = 36

forma completa
2x² + x - 36 = 0

Para resolver essa equação do 2° grau usamos a Fórmula de Bhaskara :
x = -b +-√Δ / 2.a
Δ(delta) = b² - 4ac
que no caso
a = 2
b = 1
c = -36
Δ = 1² - 4.2.(-36)
Δ = 1 + 288
Δ = 289

x = -1 +-√289 / 2.2
x = -1 +- 17 / 4

Uma equação do 2° grau do tipo ax² + bx + c = 0 (a≠0) tem duas raízes

x' = -1 + 17 / 4 = 16 / 4 = 4
x" = -1 -17 / 4 = -18 / 4 ⇒-9 / 2

V = {4,-9 / 2}