Question

Se 16 homens gastam 10 dias montando 32 máquinas, o número de dias que 20 homens necessitarão para montar 60 máquinas é:

Answer 1

Famosa regra de três composta:
Vamos definir que na primeira fração vamos colocar
[H] - homens;
Na segunda fração,
[M] - máquinas;
Na terceira fração,
[D] - dias
$[H]*[M]=[D]\\ \\ \frac{16}{20} * \frac{32}{60} = \frac{10}{d}$

Vamos analisar se as grandezas envolvidas são direta ou inversamente proporcionais. Se forem inversas, inverteremos a fração.

Tome a grandeza "[D] - dias" como referência e faça a mesma pergunta para cada uma das outras grandezas envolvidas:

[H] - Se aumento o número de homens, precisarei de mais ou menos dias? R: Menos dias. 
Então, [H] é inversamente proporcional a [D]. Temos que inverter a fração.

[M] - Se aumento o número de máquinas, precisarei de mais ou menos dias? R: Mais dias.
Então, [M] é diretamente proporcional a [D]. Não precisa inverter a fração.

$[H]*[M]=[D]\\ \\ (\frac{20}{16}) * \frac{32}{60} = \frac{10}{d}$

$(\frac{20}{16}) * \frac{32}{60} = \frac{10}{d} \\ \\ (\frac{1}{1}) * \frac{2}{3} = \frac{10}{d} \\ \\ 2d=30 \\ \\ d=30/2=15$

15 dias