Question

Indentifique as coordernadas de P (x,y) que é um ponto comum as retas (r) 3x+y-10=0 e (s) x+6y+8=0

Answer 1

Se é um ponto comum,quer dizer que as duas retas vão se cruzar/encontrar nesse ponto P.
Assim, o valor de x e de y nesse determinado ponto P são das duas retas.
Para achar a coordenada do ponto P(x,y) basta igualar as retas.
Reta r: 3x+y-10=0---> y= -3x + 10
Reta s: x+6y+8=0---> 6y=-x-8---> y= -x/6 - 8/6
 Vamos igualar as retas então:
-3x+10= - x/6 - 4/3
-3x + x/6 = -4/3 - 10
-18x/ + x/6 = -4/3 - 30/3
-17x/6 = -34/3
-17x = -34/3 * 6
-17x = - 34* 2
-17x = - 68
-x= - 68/17
-x= - 4 *(-1)
x=4.

Para encontrar o valor de y basta substituir o valor de x em alguma das equações:
~~~Substituindo na equação da reta r:
y= - 3x + 10:
y= -3*4 + 10
y= -12 +10
y= - 2

~~~~Substituindo x na reta s:
y = -x/6 - 8/6
y= - 4/6 - 8/6
y= - 12/6
y = - 2
    Assim, a coordernada do ponto P é P(4,-2).