Question

a equação da reta que passa pelo ponto P (3/2, -4)
e é paralela a uma reta que forma com o eixo
x um ângulo cuja tangente é raiz 3/3

Answer 1

y = ax + b

onde

a = Δy/Δx = tgθ

No caso, tgθ = √3/3 = tg30°


b = once corta o eixo y

Para uma reta ser paralelo a outra, é necessário que o ângulo das duas sejam os mesmos. Então, o a da reta A é igual ao a da reta B.


Reta A : "A equação da reta que passa pelo ponto P (3/2, -4)"

Olhando o par ordenado, temos que quando x vale 3/2, y vale -4.

Substituindo o que já sei na equação do segundo grau:

y = ax + b

-4 = (√3/2).(3/2) + b
-4 = 3√3/4 + b
b = -4 - 3√3/4
b = (-16-3√3)/4

Já sabermos quem é b, e quem é a, então a equação da reta é:

y = ax + b

y = (√3/2)x + (-16-3√3)/4

y = (√3/2)x -(16+3√3)/4

Ficou uma coisa muito feia, mas é isso mesmo kkk


Abraços õ/