Question

Um projétil com velocidade de 400 m/s atravessa diametralmente um globo de papelão de 10 cm de raio que gira, com movimento uniforme, em torno de um eixo vertical. Qual deve ser a menor frequência de rotação do globo para que o projétil possa atravessá-lo fazendo um único furo ? A gravidade não está afetando o momento.

Answer 1

Devemos pensar primeiro o seguinte: Quanto tempo leva para uma partícula com essa velocidade(400m/s) atravessar um espaço - Diâmetro - (20cm) desse? Passa o diâmetro para o S.I.: 0,2m

$S = So+Vt$
$0,2 = 0+400t$
$0,2 = 400t$
$t= \frac{0,2}{400}$
$t=0,0005s$
$t=5 *10^{-4} s$

Agora pensando como funciona o movimento circular e a passagem do projétil por um único furo, reparamos que ele passaria por um único furo em duas situação logo após a passagem do projétil: Com meia revolução ou uma revolução e meia, duas e meia, três e meia... No primeiro e nos demais casos o projétil só passaria por um furo.

Como o examinador pede a menor frequência, usa-se meia volta.

O período uma volta completa do globo é igual a T. O tempo t da passagem do projétil pelo globo deve equivaler a meio T.

$t = \frac{T}{2}$
$T=2t$
$T=2*5* 10^{-4}$
$T=10* 10^{-4}$
$T=1* 10^{-3} s$

Período (T) é igual ao inverso da frequência (f)

$T= \frac{1}{f}$
$f*T = 1$
$f= \frac{1}{T}$
$f= \frac{1}{1* 10^{-3} }$
$f=1* 10^{3} Hz$
$f=1kHz$

Acho que é isso