um recipiente contém bolas numeradas de 1 a 50. Supondo que cada bola tenha a mesma probabilidade de ser escolhida, então a probabilidade de uma bola sorteada tenha número múltiplos de 3 ou de 4 é: (a) 8% (b) 10% (c) 15% (d) 28% (e) 48%
Respostas
Primeiramente, vamos listar os números multiplos de 3 e 4 até o número 50.
Sobre os multiplos de 3: sabemos que a tabuada do 3 vai ate o número 30. Portanto, até o valor 30 temos 10 múltiplos. Restam ainda 20 bolas. 33, 36, ..., 48 são multiplos de 30. Temos aqui mais 6 números.
Listando-os, teremos: 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48
Portanto, ao todo, até o número 50 temos 16 multiplos de 30.
Sobre os multiplos de 4: até o 40, temos 10 multiplos de 4, porque a tabuada do 4 vai de 4 até 40, onde no caso 40 é 4*10.
Ainda temos 44 e 48 como multiplos. Portanto, ao todo, temos 12 multiplos de 4 até o 50.
Listando-os: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48
Porém, temos que pensar: existe algum número que se repete nessas sequencias ditas acima?
Sim! 3*4 = 4*3 = 12.
Também temos o número 36 que aparece nos multiplos de 4 e nos multiplos de 3.
Temos o 24 e o 48 que são multiplos de 3 e de 4 e foi contado 2 vezes.
Somando os multiplos e subtraindo as 4 repetições, teremos: 12+16-4 = 24 múltiplos até o número 50.
A probabilidade é calculada por:
P = numero de casos favoráveis/numero de casos possíveis
P = 24/50
P = 0,48 = 48% = Alternativa E