Question

Calcule a distância entre os pontos A e m, sabendo que A (5,1), B(1,3) e m e a ponto médio de AB

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Josépanta, que a resolução é simples.
Pede-se para calcular a distância entre os pontos A(5; 1) e M(x; y), sabendo-se que o ponto M(x; y) é o ponto médio do segmento AB, com A(5; 1) e B(1; 3).

Veja: primeiro vamos encontrar qual é o ponto M(x; y), sabendo-se que ele é ponto médio do segmento AB, com A(5; 1) e B(1; 3).

Note: o ponto médio M(x. y) será encontrado da seguinte forma, levando em conta que esse ponto M(x; y) é ponto médio de A(5; 1) e B(1; 3).

i) Cálculo da abscissa "x" do ponto M(x; y), levando em conta o segmento AB, com A(5; 1) e B(1; 3):

x = (5+1)/2
x = (6)/2
x = 3 <--- Este é a abscissa "x" do ponto M(x; y)

ii) Cálculo da ordenada "y" do ponto M(x; y), levando em em conta o segmento AB, com A(5; 1) e B(1; 3):

y = (1+3)/2
y = (4)/2
y = 2 <--- Esta é a ordenada "y" do ponto M(x; y).

iii) Assim, o ponto M(x; y) será o ponto:

M(3; 2).

iv) Agora vamos ao que está sendo pedido, que é a distância (d) entre o ponto A(5; 1) e M(3; 2).

Antes veja que a distância (d) entre dois pontos A(xa; ya) e B(xb; yb) é dada assim:

d² = (xb-xa)² + (yb-ya)²

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então a distância (d) entre os pontos A(5; 1) e M(3; 2) será dada assim:

d² = (3-5)² + (2-1)²
d² = (-2)² + (1)²
d² = 4 + 1
d² = 5
d = +-√(5) ---- como uma distância não é negativa, então tomaremos apenas a raiz positiva e igual a:

d = √(5) u.m. <--- Esta é a resposta. Esta é a distância do ponto A(5; 1) ao ponto M(3; 2). Observação: u.m. = unidades de medida.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

IJ =  a² = b² + c²

       a² = 5² + 1²

       a² = 10 + 1

       a² = 11

       a = √11

Explicação passo a passo:

Se marcarmos os pontos no plano cartesiano, podemos formar um triângulo marcando o ponto (0; 1), então calculamos a hipotenusa e chegamos a conclusão de que o segmento IJ mede √11

Espero ter ajudado!!