Question

Resolva o sistema de equação do 2º grau:
3x+2y=10
x²+y²=5²

Answer 1

{3x+2y=10
{ x²+y²=5²

I)
3x + 2y = 10
2y = 10-3x
y = (10-3x)/2

II)
x² + y² = 5²


x² + [(10-3x)/2]² = 5²
x² + [(100 + 9x² - 60x)/4] = 25
x² + (100 + 9x² -60x)/4 = 25
[4x² + 100 + 9x² -60x]/4 = 100/4
4x² + 100 + 9x² -60x = 100
4x² -60x + 9x² + 100-100 = 0
13x² - 60x = 0
x(13x - 60) = 0

x = 0

ou

13x-60 = 0
13x = 60
x = 60/13

Sx = {0,60/13}



II) Substituindo para encontrar o y:

III.i)
x = 0

3x+2y=10
3.(0) + 2y = 10
2y = 10
y = 10/2
y = 5

III.ii)
x = 60/13

3x+2y=10
3.(60/13) + 2y = 10
(180/13) + 2y = 10
2y = 10 -180/13
2y = (130-180)/13
2y = -50/13
y = (-50/13)/2
y = (-50/13).1/2
y = -25/13

Sy = {-25/13 , 5}

Portanto, ambas as incógnitas podem assumir dois valores.


Abraços õ/