Question

Considerando-se a equação..., sendo que U=R, é correto afirmar que o seu conjunto soluçao ser: (Conta)          \sqrt{ x^{2} -7x+12}= 2 \sqrt{3}              a)S=(7) b)S=(0,-7) c)S=(0) d)S=(0,7) e)S=(2,3)

Answer 1

Olá

Equações irracionais

$\sqrt[2]{x^{2} - 7x + 12}=2\sqrt[2]{3}$

Seguindo a propriedade, elevamos ambos os termos ao índice da raiz

$(\sqrt[2]{x^{2} - 7x + 12})^{2}=(2\sqrt[2]{3})^{2}$

Cancelemos as raízes e potencializemos os fatores externos

$x^{2} - 7x + 12 = 4\cdot3$

$x^{2} -7x + 12 = 12$

Mude a posição dos termos e iguale a zero

$x^{2} - 7x + 12 -12 = 0$

Cancele os opostos

$x^{2} - 7x = 0$

Usando a fórmula para equações do segundo grau incompletas $[ax^{2} + bx =0]$, temos que

$ax^{2}+bx=0~>>~x(ax+b)=0$

Logo, fazemos

$x^{2} - 7x = 0~>>~x(x - 7)=0$

Então, as duas raízes são

$x' = 0$

$x - 7 =0~>>~x"=7$

Resposta correta Letra D