Question

Expoente Negativo. Estou fazendo um trabalho de matemática, e não sei fazer expressão com expoente negativo. Já procurei nos livros mas nenhuma explicação de como fazer com expoente negativo. Alguém tem uma explicação detalhada?

Answer 1

Um expoente negativo pode ser calculado da seguinte forma:
$(\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^{n}$
Ou, no caso de não ser uma fração:
$(a)^{-n} = (\frac{1}{a})^{n}$

O que isso quer dizer: Um número qualquer elevado a um expoente negativo é equivalente ao seu recíproco elevado ao oposto de seu expoente. Isso pode ser provado da seguinte forma:
Suponhamos que não saibamos o valor de $a^{-n}$, mas sim o de $a^{n}$.
$a^{-n}a^{n} = 1$
$a^{-n}= \frac{1}{a^{n}}$
$a^{-n} = (\frac{1}{a})^{n}$