Question

Esboce os graficos das seguintes funçoes determinado os zeros das funçoes e o vertice .
a) F=(x)=X2+6x
b)F=(x)=x2+3x-4

Answer 1

Os gráficos você fará no seu próprio livro/caderno, substituindo o x para achar pontos, onde você ligará para formar uma curva parábola. Infelizmente o Brainly não oferece uma estrutura para trabalhar com plano cartesiano, então terás de fazer isso por si mesmo.
[Dica: calcule o vértice desta parábola, aí fica tudo mais fácil pra atribuir valores).

Zeros das funções: 

a) $f(x)= x^{2}+ 6x$
 O(s) zero(s) da função de uma função do segundo grau é(são) o(s) ponto(s) em que a parábola corta o eixo x (abscissas). Para calcular o zero de uma função vamos igualar o resultado da função a zero, formando assim, uma equação do segundo grau:
x² + 6x = 0
Esta equação está incompleta, então farei por fatoração:
x(x + 6) = 0
Como o resultado dá zero, ou x é zero, ou x + 6 é 0. Então:
x' = 0
x'' + 6= 0
x"= -6

Então os zeros da função são 0 e -6.

b)$f(x) = x^{2} + 3x - 4$
Igualo a zero:
x² + 3x -4 = 0
Como os números não são muito altos, farei pelo método da soma e do produto. [Caso não saiba fazer direito por este, pesquise depois, é interessante]
(x+4) (x-1) = 0
x' + 4 = 0
x' = -4
x" - 1 = 0
x" = 1
Então os zeros da função são -4 e 1.

Cálculo dos vértices:

Basta você calcular a coordenada em x e y deste vértice usando estas fórmulas:
X do vértice = -b/2a
Y do vértice = -Δ/4a

Pratique bastante! Bons estudos!