Question

Uma caixa de massa m é abandonada do repouso do topo do plano inclinado liso da figura. Essa caixa passa pelo ponto B e, devido ao atrito existente no trecho horizontal, para no ponto C.
O coeficiente de atrito no trecho BC pode ser dado por :

A) u=x/h

B)u=h/x

C)u=2h/x

D)u=x/h²

E)u=2x/h

Answer 1

Vamos começar calculando as energia em cada ponto. Em A existe a energia Potencial gravitacional, enquanto que em B existe a energia cinética, então:

Epg = m x g x h

Ec = m x vb² / 2

Sabendo que há a conservação de energia, temos que:

Ea = Eb

mgh = mvb²/2

vb² = 2gh

Como de B até C o movimento será retilíneo variado, podemos usar a equação de Torricelli e dizer que:

vb² = vc² - 2αx 

2gh = 2αx 

α = -gh/x

Agora, através da segunda lei de Newton dizemos que a força resultante será igual ao produto da massa pela aceleração.Porém, também sabemos que, a partir do ponto B, a única força atuante sobre o bloco é a força de atrito cinético. Então:

-μN = m.(-gh/x)

Onde:

N = Força normal, perpendicular à superfície BC e tem módulo igual ao do peso

 

μ.(mg) = mgh/x

μ = h/x