Question

URGENTEEE!
Se secx= 3 , calcule senx sabendo que x está no 1⁰ quadrante .

Answer 1

Oi Lays.
Como ele disse que o seno está no 1° quadrante, não nos preocuparemos com o sinal, pois ele será positivo.

A secante é o inverso do cosseno, então:

$secx=3\\ cosx=\frac { 1 }{ 3 }$

Pela identidade temos:

$sen^{ 2 }x+cos^{ 2 }x=1\\ sen^{ 2 }x=1-cos^{ 2 }x$

Agora é só substituir e calcular.

$\sqrt { 1-(\frac { 1 }{ 3 } )^{ 2 } } \Leftrightarrow \sqrt { 1-\frac { 1 }{ 9 } } \Leftrightarrow \sqrt { \frac { 9-1 }{ 9 } } \Leftrightarrow \sqrt { \frac { 8 }{ 9 } } \Leftrightarrow \frac { 2\sqrt { 2 } }{ 3 }$