Question

um vagao ferroviário é coberto por uma lona retangular com 504m² de area. sabe-se que comprimento da lona é o dobro da largura mais 8 metros, então, o perimetro dessa lona, em metros, é :

Answer 1

Vamos chamar a largura de "x". Como o comprimento é o dobro da largura, o comprimento será "2x + 8". Como a área da lona é 504m², podemos determinar o valor de "x"

comprimento * largura = área
(2x + 8) * x = 504
2x² + 8x = 504
2x² + 8x - 504 = 0        (÷2)
x² + 4x - 252 = 0

a = 1
b = 4
c = -252

Δ = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * (-252) = 16 + 1008 = 1024

x' = (-b + √Δ) / 2a
x' = (-4 + √1024) / (2 * 1)
x' = (-4 + 32) / 2
x' = 28 / 2
x' = 14

x'' = (-b - √Δ) / 2a
x'' = (-4 - √1024) / (2 * 1)
x'' = (-4 - 32) / 2
x'' = (-36) / 2
x'' = -18

Como o valor -18 não corresponde a largura da lona. Então temos que a largura da lona é de 14 metros. O comprimento será

comprimento = 2x + 8 = 2 * 14 + 8 = 28 + 8 = 36

Portanto o comprimento da lona é de 36 metros.

Vamos calcular o perímetro da lona:

perímetro = 2*largura + 2*comprimento
perímetro = 2*14 + 2*36
perímetro = 28 + 72
perímetro = 100

Portanto, o perímetro da lona é de 100 metros.