Question

o número P de partidas que devem ser disputadas em um torneio de futebol, com turno e returno, pode ser calculado pela fórmula p = x.(x-1), onde x indica o número de clubes que participaram de um torneio onde é disputado um total de 380 partidas ?

Answer 1

x (x - 1) = 380
x² - x = 380
x² - x - 380 = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = (- 1)² - 4.(1).(- 380)
∆ = 1 + 1520
∆ = 1521

x = [- b ± √∆]/2a
x = [- (- 1) ± √1521]/2.(1)
x = [1 ± 39]/2
x' = 40/2 = 20
x'' = - 38/2 = - 19 (não convém, pois não há quantidade de clubes negativa!)


Logo, participaram 20 clubes.



Espero ter ajudado, bons estudos!