Respostas
Olá! Espero ajudar!
Sabemos qu em um paralelogramo, os ângulos opostos são congruentes e os ângulos adjacentes são suplementares, ou seja, sua soma é igual a 180°.
α = 60°
β = 180 - 60 = 120°
Para calcular as diagonais usaremos a lei dos cossenos, que diz que nos "triângulos, o quadrado de um dos lados corresponde à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles."
D₁² = 4² + 3² - 2·4·3cos120°
D₁² = 25 + 12
D₁ = √37≅ 6,08
D₂² = 4² + 3² - 2·4·3cos60
D₂² = 16 + 9 - 24(0,5)
D₂ = √13 ≅3,60
A maior diagonal desse paralelogramo mede - √37 cm
Resposta:
Resp: aprox. 10,28 arredondando as relações trigonométricas ou aproximadamente 10,20 caso use uma calculadora científica.
Explicação passo-a-passo:
Veja o vídeo: https://youtu.be/OiKLeUo_Fa4