Question

qual característica faz um gato e um peixe serem considerados vertebrados e um caranguejo e uma barata invertebrados apesar de todos eles terem esqueleto

Answer 1

Simples: um gato, um peixe e até o ser humano, têm vértebras, coluna. 
Barata e caranguejo são um tipo de invertebrado diferente: atrópode. Artrópodes possuem esqueleto externo. Aquela casca que os insetos possuem é o esqueleto deles. Eles não possuem coluna vertebral.

Answer 2

A presença da notocorda durante o desenvolvimento embrionário faz com que peixe e gato sejam vertebrados com endoesqueleto, ou seja, esqueleto interno. Já os caranguejos e baratas apresentam exoesqueleto, ou seja, esqueleto externo.