Question

Pedro Paulo gastou 2/3 do seu salário e, em seguida 1/4 do restante, ficando ainda com R$ 300,00. Quanto Pedro Paulo possuía inicialmente?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Marahregia, que a resolução é simples.
Vamos chamar de "x" o salário de Pedro Paulo.

Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos retirar "2/3" do salário "x" de Pedro Paulo e ver quanto ficou. Assim:

x - 2x/3 = ------ mmc = 3. Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

x - 2x/3 = (3*x - 1*2x) = (3x - 2x)/3 = x/3 <--- Este foi o valor que ficou após Pedro Paulo haver gasto 2/3 do seu salário.

ii) Agora vamos tomar o restante (x/3) e vamos retirar "1/4" e igualar ao que ficou (R$ 300,00). Assim:

x/3 - (1/4)*(x/3) = 300
x/3 - 1*x/4*3 = 300
x/3 - x/12 = 300  ----- mmc entre "3" e "12" = 12. Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se como se utiliza o mmc):

(4*x - 1*x)/12 = 300
(4x - x)/12 = 300
(3x)/12 = 300 --- ou apenas:
3x/12 = 300 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
3x = 12*300
3x = 3.600
x = 3.600/3
x = 1.200,00 <-- Esta é a resposta. Este é o valor que Pedro Paulo possuía inicialmente.

Bem, a resposta já está dada. Mas por mera curiosidade, vamos ver se isso é verdade:

2/3 de 1.200 ---> (2/3)*1.200 = 2*1.200/3 = 2.400/3 = 800,00. Assim, vamos retirar R$ 800,00 de R$ 1.200,00:

1.200 - 800 = 400.

Agora vamos retirar 1/4 de 400 e igualar a R$ 300,00. Assim:

400 - (1/4)*400 = 300
400 - 1*400/4 = 300
400 - 400/4 = 300
400 - 100 = 300
300 = 300 <--- Olha aí como é verdade.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.