Question

Se você dividir um número real positivo X por um número real positivo Y vai encontrar 3 como resultado. Se o quadrado do número Y é igual ao número X aumentado de 10 unidades, quais são os dois números?

Answer 1

vamos lá...

$\frac{x}{y} =3 \\ \\ y^2=3y+10$

sistema pela substituição

isola
x=3y
substituir em
y²=3x+10
y²-3x-10=0  equação do 2° grau

a=1
b=-3
c=-10

Δ=b²-4ac
Δ=(-3)²-4(1)(-10)
Δ=9+40
Δ=49

$y= \frac{-b\pm \sqrt{\triangle} }{2a} = \frac{-(-3)\pm \sqrt{49} }{2} = \frac{3\pm7}{2} \\ \\ y'= \frac{3+7}{2} = \frac{10}{2} =5 \\ \\ y"= \frac{3-7}{2} =- \frac{4}{2} =-2$

para y'=5                    y"=-2
x=3y                           x=3y
x'=3(5)                        x"=3(-2)
x'=15                           x"=-6

R: Os números são 15 e 5   ou  -6 e -2