Question

Ajudem-me, plis! A resposta é a C

Answer 1

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\3&-2&1\\1&m&1\end{array}\right] =0$

resolvendo a matriz vc terá
da direita pra esquerda
$(x*[-2]*1)+(y*1*1)+(1*3*m)\\\\-2x+y+3m$

da esquerda pra direita
$-(y*3*1)-(x*1*m) -(1*-2*1)\\\\-3y-xm+2$

como a matiz está igual a 0...somando td e igualando a 0
$-2x+y+3m-3y-xm+2=0$

isolando o y par ter a equaçao da reta que vai ter que ser perpendicular a reta x=5

$-2x+y+3m-3y-xm+2=0\\\\-2x-xm+3m+2+(y-3y)=0\\\\-2x-xm+3m+2=-(y-3y)\\\\-x(2+m)+3m+2=2y\\\\ \boxed{\frac{-x(2+m)+3m+2}{2}=y }$

essa é a equação da reta

essa reta y...tem que ser paralela a reta x=5

a reta x=5 é uma reta vertical..ou seja...para todos os valores de y...o x será =5

para a outra reta ser perpendicular a essa...
a equação da reta seria y= ax+b
mas nesse caso o coeficiente angular tem que ser 0
ela será do tipo
y= 0*x+b 
y=b
então vc tem que eliminar o x na equação

a equação é
$y=\frac{-x(2+m)+3m+2}{2}$

pro x ser sumir...aquilo que está dentro do parenteses tem que ser 0


$2+m=0\\\\m=0-2\\\\m=-2$
essa é a resposta

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logo a equação da reta seria
$y=\frac{-x(2+m)+3m+2}{2}\\\\y=\frac{-x(2+(-2))+3*(-2)+2}{2}\\\\y=\frac{-x(0)-6+2}{2}\\\\y= \frac{-4}{2}\\\\y=-2$