Question

O conjunto das soluções inteiras de inequação x ao quadrado -3x menor ou igual 0 é

Answer 1

x² - 3x ≤ 0

x*( x - 3 ) ≤ 0

x*( x - 3 ) = 0 -> raízes: x= 0 ou x = 3

temos uma parábola com concavidade voltada para cima, logo terá os seguintes valores:

assume o valor zero para as raízes: x = 0 ou x = 3

será positiva para os valores: x < 0 ou x > 3

será negativa para os valores: 0 < x < 3

logo, será menor ou igual a zero para os valores inteiros -> { 0,1, 2, 3 }

Answer 2

As soluções inteiras da inequação x² - 3x ≤ 0 são 0, 1, 2 e 3.

Temos a inequação x² - 3x ≤ 0.

Observe que a equação x² - 3x = 0 é do segundo grau e é incompleta.

Sabemos que o gráfico de uma função do segundo grau ax² + bx + c = 0 é uma parábola, sendo que:

• Se a > 0, então a concavidade da parábola é para cima;
• Se a < 0, então a concavidade da parábola é para baixo.

Em x² - 3x = 0 o valor de a é 1. Logo, a parábola possui concavidade para cima.

Como queremos a parte menor ou igual a zero, então a solução da inequação estará entre as raízes da equação, incluindo-as.

Resolvendo a equação x² - 3x = 0, obtemos:

x(x - 3) = 0

x = 0 ou x = 3.

Portanto, a solução da inequação é 0 ≤ x ≤ 3.

Sendo assim, as soluções inteiras são 0, 1, 2 e 3.

Exercício de inequação: https://brainly.com.br/tarefa/993472