Question

Numa sala de aula, o professor fez uma votação para ver se adiantava ou não a data da prova de Matemática. Um terço dos alunos foi contra o adiantamento eo restante foi a favor. Vários alunos argumentaram e o professor fez nova votação na qual 8 alunos mudaram de opinião, de modo que cinco nonos dos alunos passaram a ser contra o adiantamento da prova, quantos alunos participarão da votação?

Answer 1

Olá, Julio.

Chamemos de $x$ o total de alunos que participaram da votação.
Inicialmente, $\frac x 3$ alunos eram contra o adiantamento.
Num segundo momento, 8 alunos mudaram de opinião e $\frac{5x}9$ passaram a ser contra, ou seja:

$\frac x3 + 8 = \frac{5x}9\Rightarrow\frac{3x+72}9=\frac{5x}9\Rightarrow-2x=-72\Rightarrow x=\frac{-72}{-2}\Rightarrow\\\\\boxed{x=36}$