Question

1)      Qual
a área do triângulo formado pelos pontos A=(1,2,0), B=(1,0,3) e C=(1,2,-9)?

Answer 1

As primeiras coordenadas de A, B e C eqüivalem a 1, o que demonstra que todos os pontos pertencem a um mesmo plano. A partir disso, podemos descobrir a área do triangulo através do determinante:

De modo que a área A = |D|/2


Sendo o determinante:

D= det |Xa Ya 1| = det |2 0 1| = 6 -6 + 18 = 18
|Xb Yb 1| |0 3 1|
|Xc Yc 1| |2 -9 1|


Substituindo na fórmula:

A= |D|/2 = 18/2 = 9


A área deste triângulo, portanto, é de 9 u.a.