Question

uma secção meridiana de um cilindro equilátero tem 144 dm2 de área. calcule a área lateral, a área total e o volume desse cilindro.

Answer 1

Como o cilindro é equilátero temos que o diâmetro = altura ou seja a secção é um quadrado de área 144 dm². logo h²=144 => h= 12 e 2r=12 => r=6.
De posse dos dados teremos.
Área lateral 2 pi x r x h => Al = 2 x pi x 6 x 12 => Al = 144 pi dm²
Área total = 2Ab + Al => 2 x pi x 6² + 144 pi => 2 x pi x 36 + 144 pi => 72 pi+144 pi => At = 216 pi dm².
Volume = área da base x altura => 36 pi x 12 => V= 432 pi dm³
Logo 
área lateral 144 pi dm², área total 216 pi dm² e volume 432 pi dm³.

Answer 2

A área lateral, a área total e o volume desse cilindro são, respectivamente, 144π cm², 216π cm² e 432π cm³.

A secção meridiana do cilindro é um retângulo cuja base coincide com o diâmetro da base do cilindro. E a altura possui a mesma medida da altura do cilindro.

Vamos considerar que o raio da base mede r e a altura mede h.

Se a área da secção meridiana é igual a 144 dm², então:

2r.h = 144

Entretanto, temos a informação de que o cilindro é equilátero, ou seja, a medida do diâmetro é igual a medida da altura: 2r = h.

Logo, a altura do cilindro mede:

h² = 144

h = 12 cm e o raio mede r = 6 cm.

A área lateral de um cilindro é calculada pela fórmula:

• Al = 2πr.h.

Portanto:

Al = 2π.6.12

Al = 144π cm².

A área total de um cilindro é calculada pela fórmula:

• At = 2πr² + 2πr.h.

Portanto:

At = 2π.6² + 2π.6.12

At = 216π cm².

O volume de um cilindro é calculado pela fórmula:

• V = πr².h.

Portanto:

V = π.6².12

V = 432π cm³.

Para mais informações sobre cilindro: https://brainly.com.br/tarefa/18693634