Question

Se a sequência (-8,a,22,b,52) e uma progressão aritmética,então o produto a.b é igual a

Answer 1

a1 = -8
a5 = 52

===
Encontrar a razão da PA

an = a1 + ( n -1) . r
52 = -8 + ( 5 -1) . r
52 = -8 + 4.r
52 + 8 = 4.r
60 = 4.r
r = 15

===

a2 = a1 + r
a2 = - 8 + 15
a2 = 7

a4 = a3 + r
a4 = 22 + 15
a4 = 37


Produto de a . b

a . b 
7 . 37 = 259

Answer 2

Boa noite!

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→ Nós poderíamos simplesmente usar a 2° propriedade da P.A, essa diz que considerando três termos consecutivos a média dos extremos entre esses será igual ao termo central.

→ Vamos resolver através da formula mesmo.

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Dados para resolução:

a1(primeiro termo) → -8

n(numero de termos) → 5

an(ultimo termo) → 52

r(razão) → a2-a1 → a-(-8) = a+8

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Em busca do segundo termo(a):

An=a1+(n-1)·r

52=-8+(5-1)·(a+8)

52=-8+4·(a+8)

52=-8+4a+32

52=-8+32+4a

52=24+4a

52-24=4a

28=4a

a=28/4

a=7 → (segundo termo A)

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Em busca do quarto termo:

• Razão: a2-a1 → 7-(-8) → 7+8 = 15

a1+3r → -8+3·15 → -8+45 = 37 → (quarto termo B)

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Em busca da resposta solicitada pelo enunciado: ( a×b)

A×B → 7×37 = 259 →  (resposta)

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Att;Guilherme Lima

#CEGTI#PROGRESSAOARITMETICA