Question

A expressão Sn=n²-3n, para qualquer n inteiro positivo, representa a soma dos n primeiros termos de uma PA. qual é a razão dessa PA? (PRECISO DE EXPLICAÇÃO DA RESPOSTA DETALHADA, POIS TENHO DIFICULDADE DE ENTENDER).

Answer 1

seja n = 1
Sn = n² - 3n
S1 = 1² - 3(1)  = 1 - 3 = -2   ( como tem um só termo ele é o próprio a1 )
a1 = -2 ***

seja = n = 2
S2 = 2² - 3(2)  = 4 - 6 = -2
a1 + a2 = -2
-2 + a2 = -2
a2 = -2 + 2
a2 = 0 ****

seja n = 3
S3 = 3² - 3(3)  = 9 - 9 = 0
a1 + a2 + a3 = 0
-2 + 0 + a3  = 0
a3 = 2 ***
PA { -2, 0, 2 .}
r = 2 - 0 
r = 2 **