Question

Na figura, ABCD é um retângulo. O lado CD mede 6 e a diagonal BD mede 4 raiz de 3. Determine:
a) a equação reduzida da reta que passa por B e D

Answer 1

a = diagonal (BD) = 4√3
b = cateto MAIOR = 6
c = cateto menor = BC

TEOREMA de PITAGORAS
Fórmula
a² = b°² + c²    ( por o valor de CADA UM)

(4√3)² = 6² + (BC)² 
4²(√3)² = 36 + (BC)²
16(√3)² = 26 + (BC)²    ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
16.3 = 36 + (BC)² 
48 = 36 + (BC)²
48 - 36 = (BC)² 

12 = (BC)²                            fatora  12| 2
(BC)² = 12                                         6| 2
BC = √12                                           3| 3
                                                          1/ = 2.2.3
                                                              = 2².3
BC= √2².3   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
 
(BC) = 2√3 
------------------------------- 
P(x,y) 

A(0 ,6) 

C(2√3 ,0) 
------------------- 
y =ax + b 

6 = a.0 + b 

6 = b 

b = 6 
------------------ 
a.2√3 + 6 = 0 

a.2√3 = - 6 

        - 6
a = -------- 
         2√3
     
         3
a = --------
         √3              ( elimina a √(raiz) do denominador))
      
             3√3
a = - -----------
          √3(√3)

           3√3
a = - -----------
           √3x3
   
          3√3
a = - ---------
         √3²    ( elimina a√(raiz quadrada) com o (²))

            3√3
a = - ------------
            3

a = -  √3   ( coeficiente ANGULAR)