Question

Um empréstimo de RS 8600,00 á taxa de juro composto de 8% a.a. foi quitado da seguinte maneira:

* dois anos após o empréstimo houve um pagamento de RS 3700,00
* três anos após o 1º pagamento houve outro, no valor de RS 4900,00
* dois anos após o 2º pagamento a divida foi liquidada
Com base nessas informações ,qual era o saldo devedor após o 2º pagamento? Quanto foi pago de juro ao término do pagamento da divida?

Alguém me ajuda preciso da resposta certa!! deseja agradeço

Answer 1

O primeiro pagamento foi 2 anos após o emprestimo. Vamos calcular o saldo deverdor nesse momento.

$M=c*(1+i)^t\\M=8600*(1+0,08)^2\\M=8600*1,08^2\\M=8600*1,1664\\M=8587$

Portanto, o saldo devedor após 2 anos era de R$8587,00. Como, após 2 anos houve um pagamento de R$3.700,00, temos que:

8587 - 3700 = 4887

Portanto, o saldo devedor após o primeiro pagamento era de R$4887,00

O segundo pagamento foi 3 anos após o primeiro. Vamos calcular o saldo deverdor nesse momento.

$M=c*(1+i)^t\\M=4887*(1+0,08)^3\\M=4887*1,08^3\\M=4887*1,259712\\M=6156,21$

Portanto, o saldo devedor após esses 3 anos era de R$6156,21. Como, após esses 3 anos houve um pagamento de R$4.900,00, temos que:

6156,21 - 4900 = 1256,21

Portanto, o saldo devedor após o segundo pagamento era de R$1256,21.

O terceiro pagamento foi 2 anos após o segundo. Vamos calcular o saldo deverdor nesse momento.

$M=c*(1+i)^t\\M=1256,21*(1+0,08)^2\\M=1256,21*1,08^2\\M=1256,21*1,1664\\M=1465,24$

Portanto, o saldo devedor após esses 2 anos era de R$1465,24, que foi o valor pago no terceiro pagamento.

Vamos somar o valor pago nos três pagamentos

pagamento 1 + pagamento 2 + pagamento 3 = 3700 + 4900 + 1465,24 = 10065,24

Subtraindo do valor do emprestimo, temos que:
10065,24 - 8600 = 1465,24

Portanto, o valor pago de juros foi de R$1465,24

Vamos calcular o percentual de juros total.

1465,24 / 8600 = 0,1704

Portanto o percentual total de juros foi de 0,1704 que corresponde a 17,04%.