Question

Sabe-se que o sétimo termo e o décimo segundo termo de uma PA são, respectivamente, 22 e 37. Determine: o vigésimo termo dessa PA.

Answer 1

FORMA EXPLICATIVA:
São vinte termos no total
Usando a formula  An=  a1 + (n-1)r
 a1 sera 22; n sera o numero de termos. primeiro precisa-se calcular o r que é a razão.
An= 22 + (20-1) r                 r   ira multiplicar por 20 e por 1. vai ficar assim:
An= 22 + 20r - 1r     20r ira pro outro lado diminuindo e o -1 ira somando
ficara assim: an= 22-20+1=r
                     an= r = 3

já tendo r pode-se calcular o vigésimo, porem o numero de termos ira diminuir pois não usaremos o primeiro termo, já que começou no sétimo termo, ficou 6 termos para traz: já que ficou seis termos para traz devera fazer 20-6=14 o total de termos para calcular o vigésimo. usando novamente a formula com os dados adquiridos acima ficara assim:

Formula-----       an= a1+(n-1).r
an?  n sera 14 pois começou no sétimo termo;  r= 3  a1 sera 22.
com os dados acima aplicado na formula ficara assim:
an=22+(14-1).3
an= 22+ 13.3
an=22+39
an= 61        então o vigésimo termo é [61]

FORMA SÓ PARA RESPONDER A QUESTÃO:

an=22+(20-1).r
an=22+20r-1r
an=22-20-1= r
an= 3
r=3

20-6=14 pois começa no setimo termo, entao ficou 6 termos pra traz

an=22+(14-1).3
an=22+13.3
an=22+39
an=61           vigesimo termo é [61]