Question

Existem funções que relacionam espaços vetoriais ou subespaços vetoriais a outros espaços vetoriais chamadas de transformações lineares. Assim sabendo que T: IR2IR2 é um operador linear onde T(2,0) =(2, - 1); T(0,2)= (- 1, 2), determinando T(-2, 5), temos como resultado: (9, - 12) (- 9, 12) (9, 12) (- 9, - 12) (- 5, - 3)

Answer 1

T(-2,5) = T(2,0) + T(0,2)
Substituindo, temos:

T(-2,5) = -2(2,-1) + 5(-1,2)
T(-2,5) = (-4,2) + (-5,10)
T(-2,5) = (-9,12)

Letra b = (-9, 12).
Espero ter ajudado.

Answer 2

A resposta correta é a alternativa B, representada pelo resultado (-9, 12), que pode ser encontrada utilizando a definição da  transformação linear, onde se busca um operador que reduzirá espaços vetoriais.

Como calcular a transformação linear?

Para identificar o resultado da questão, é importante efetuar a montagem dos vetores e depois solucionar a operação criada, com a definição de transformação linear que forneceu o modelo de coordenada, sendo T : $R^{2}$ --> $R^{2}$.

Veja abaixo esta relação da transformação linear:

T : $R^{2}$ --> $R^{2}$, assim T(x, y) = T(x) + T(y), onde:

• T(x) = T(2,0) =(2, - 1)
• T(y) = T(0,2)= (- 1, 2)
• T(x, y) = T(-2, 5) = ?

Logo,

T(x, y) = T(x) + T(y)

T(-2,5) = T(2,0) + T(0,2)

T(-2,5) = -2(2,-1) + 5(-1,2)

T(-2,5) = (-4,2) + (-5,10)

T(-2,5) = (-9,12)

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