Question

Racionalize as expressões a seguir
a) 6/√3

b) 2√2/3√5

c) 2+ 3√7/√7

d) 2 +√5/2 - √5

e)√3 + √5/√3 - √5

Answer 1

a)
6 / √3 = 
(6 / √3) * (√3 / √3) =
6√3 / 3 =
2√3

b)
2√2 / 3√5 =
(2√2 / 3√5) * (√5 / √5) =
(2√2*√5) / (3 * 5) =
2√10 / 15

c)
(2 + √7) / √7 =
((2 + √7) / √7) * (√7 / √7)=
(2√7 + 7) / 7 =
(2√7 / 7) + 1

d)
(2 + √5) / (2 - √5) = 
((2 + √5) / (2 - √5)) * ((2 + √5) / (2 + √5)) = 
(4 + 2√5 + 2√5 + 5) / (4 + 2√5 - 2√5 - 5) =
(9 + 4√5) / (-1) =
-9 - 4√5

e)
(√3 + √5) / (√3 - √5) =
((√3 + √5) / (√3 - √5)) * ((√3 + √5) / (√3 + √5)) =
(3 + √3√5 + √3√5 + 5) / (3 + √3√5 - √3√5 - 5)
(8 + 2√15) / (-2) =
-4 - √15