Question

(Enem PPL 2013) Uma pequena fábrica vende seus bonés em pacotes com quantidades de unidades variáveis. O lucro obtido é dado pela expressão f (x)= -x² +12x-20, onde x representa a quantidade de bonés contidos no pacote. A empresa pretende fazer um único tipo de empacotamento, obtendo um lucro máximo.nas vendas, os pacotes devem conter uma quantidade de bonés igual a:
a)4
b)6
c)9
d)10
e)14

Answer 1

Calculamos xv:

$x_v = \dfrac{-b}{2.a} \\ \\ x_v = \dfrac{-12}{-2} \\ \\ \boxed{x_v = 6}$

O número máximo tem que ser 6 bonés/caixa

Answer 2

Os pacotes devem conter uma quantidade de bonés igual a 6.

O valor máximo de uma função do segundo grau é dado pela fórmula:

Yv = -Δ/4a

O valor de x que faz a função ter o valor máximo é calculado pela fórmula:

Xv = -b/2a

Como queremos saber a quantidade x de bonés em cada pacote, devemos calcular o valor da coordenada x do vértice (Xv). Da equação do segundo grau, temos que seus coeficientes são: a = -1, b = 12 e c = -20. Substituindo os valores, encontramos:

Xv = -12/2(-1)

Xv = -12/(-2)

Xv = 6 bonés

Resposta: B

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