Question

determine as raízes da equação : 4X2+32X+64=4

Answer 1

Bom dia!

Vamos lá:

- Primeira coisa que temos que notar é que essa equação é de 2° grau. Esse tipo de equação pode conter duas, uma ou nenhuma raiz. RAIZ é (são) o resultado da equação (valor da ingonita x).


1) Podemos simplificar a equação por 4:

4x² + 32x + 64 = 4
x² + 8x + 16 = 1

2) Podemos ver que o resultado da simplificação deu um trinômio do quadrado perfeito. Vamos lá:

x² + 8x + 16 = 1
(x+4)² = 1

3) Passemos o expoente ² para outro lado, transformando-se em raiz quadrada:

(x+4)² = 1
(x+4) = +- √1
(x+4) = +- 1

4) Definimos o valor do x' e x'':

x+4 = 1
x' = 1-4
x' = -3

x+4 = -1
x'' = -1-4
x'' = -5


S={-3; -5}

Espero ter ajudado!

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