Question

3 rolos de arame metem correspondente 168 metros 264 metros e 312 metros deseja cortados em partes do comprimento de modo que cada parte seja a maior possível qual será questão a o número total de parte

Answer 1

Vamos determinar o MDC entre 168, 264 e 312 para descobrir o maoir tamanho possível de se cortar cada pedaço. Vamos determinar o MDC por divisões sucessivas por números primos.

168, 264, 312 | 2
84  , 132, 156 | 2
42  , 66  , 78   | 2
21  , 33  , 39   | 3
7    , 11  , 13   | 

Como 7, 11 e 13 são primos entre si, não há mais divisões a serem feitas. Assim, o MDC é:

MDC = 2 * 2 * 2 * 3 = 24

Portanto, o maior tamanho possível para os pedações será 24 metros. Agora vamos determinar quantos pedaços cada rolo produzirá dividindo seu tamanho por 24

rolo 1:
168 / 24 = 7

rolo 2:
264 / 24 = 11

rolo 3:
312 / 24 = 13

Portanto, o rolo 1 produz 7 pedaços de 24 metros, o rolo 2 produz 11 pedaços de 24 metros e o rolo 3 produz 13 pedaços de 24 metros. No total teremos:

7 + 11 + 13 = 31

Portanto, teremos no total 31 pedaços de 24 metros.

Answer 2

Olá, tudo bem?

Vamos calcular o M.D.C de 168, 264 e 312.

• O que é M.D.C ?

O M.D.C será o Máximo Divisor Comum entre dois, ou mais, outros números. Como queremos que cada parte seja a maior possivel, temos que dividir na menor quantidade de partes possíveis (M.D.C).

• Como calcular o M.D.C?

Fatoramos em números primos.

Multiplicamos os números primos que dividiram ambos os números simultaneamente.

168, 264, 312 | 2

84, 182, 156 | 2

42, 96, 78 | 2

21, 48, 39 | 2

21, 24, 39 | 2

21, 12, 39 | 2

21, 6, 39 | 2

21, 3, 39 | 3

7, 1, 13 | 7

1, 1, 13 | 13

1, 1, 1

M.D.C = 2×2×2×3 = 24

• Comprimento de 24 metros cada parte.

168 ÷ 24 = 7

312 ÷ 24 = 13

264 ÷ 24 = 11

Total de pedaços: 7 + 13 + 11 = 31 pedaços.

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.