Question

como aprender notação cientifica de modo simples e facil

Answer 1

Você tem que perceber a relação entre a vírgula do número na frente e o expoente.


2,0=
2.10^0= (10^0 vale 1)
0,2.10^1= (vírgula 1 casa para a esquerda, some 1 ao expoente)
0,02.10^2= (vírgula 2 casas para a esquerda, some dois ao expoente)
0,002.10^3= (vírgula 3 casas para a esquerda, some 3 aí expoente)


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2,0=
20.10^-1= (vírgula 1 casa para direita, subtraia 1 do expoente)
200.10^-2= (vírgula 2 casas para direita, subtraia dois do expoente)
2000.10^-3= (vírgula 3 casas para direita, subtraia três do expoente)



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É fundamental saber algumas propriedades das potências.

a^0=1

Qualquer número elevado à zero (exceto o próprio zero) vale 1.

Exemplos:

2^0=1
10^0=1
7^0=1
1000009^0=1
143774782^0=1

(a^m).(a^n)=a^(m+n)

Multiplicação de potências com BASES IGUAIS, conserve está base e some os expoentes.
Exemplo:

10^2.10^3=10^(2+3)=10^5
4^1.4^3=4^(1+3)=4^4
8^2.8^-1=8^(2-1)=8^1


Divisão (ou fração) de potências com BASES IGUAIS, conserve esta base e subtraia os expoentes.
Exemplo:

10^4/10^5=10^(4-5)=10^-1
5^7/5^-4=5^(7-(-4))=5^(7+4)=5^11
3^2÷3^2=3^(2-2)=3^0

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1 bilhão vezes 3 milhões.

1 bilhão=
1000000000=
1000000000.10^0=
100000000.10=
10000000.10^2=
1000000.10^3=
100000.10^4=
10000.10^5=
1000.10^6
100.10^7
10.10^8
1.10^9

*repare que se mover 9 casas para a esquerda a vírgula, chegará no 1 em 1000000000.

3 milhões=
3000000=
3000000.10^0
300000.10
30000.10^2
3000.10^3
300.10^4
30.10^5
3.10^6

*repare que se mover a vírgula 6 casas para a esquerda no 3000000 chegará no 3.

Assim, 1 bilhão vezes 3 milhões é:

1.10^9.3.10^6=
1.3.10^(9+6)=
3.10^15=
30.10^14=
300.10^13=
3000.10^12=
30000.10^11=
300000.10^12=
3000000.10^10=
30000000.10^9=
300000000.10^10=
3000000000.10^11=
...


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Em notação científica há uma regra, para cálculos não precisa seguir, é uma formalidade apenas.

a.10^não

1 < ou = a <10

Ou seja, o número que está junto da potência de 10 deve ser escrito entre 1 e 10.

Por exemplo:

200.10^0

Tanto faz escrever 200.10^0, 2000.10^-1 ou 20.10^1 pois tem todos os mesmo resultado. Porém, por formalidade, esse número deverá ter junto com a potência de 10 um valor maior ou igual a 1 e menor que 10. Assim:

200.10^0=2.10^2


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Na verdade tudo o que é feitô é multiplicar e dividir por 10.

Por exemplo,

4000

Se eu multiplicar e dividir esse número por 10, irá fazer diferença? Não né. Então:

4000=4000.10/10

Porém, 4000/10=400:

4000.10/10=400.10

Porém, posso multiplicar e dividir isso por 10 de novo, pois não faz diferença.

400.10.10/10

E, 400/10=40. Então:

400.10.10/10=40.10.10=40.10^2

E assim vai. Espero que tenha entendido.