Question

Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a sua compra, é dado por:
V(t) = V0 * 2 –0,2t, onde V0 é é o valor incial, e constante e V(t) é o valor no tempo.
Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 12 000,00, determine o valor que ela foi comprada.

Answer 1

Vamos considerar a seguinte função

$V(t)=V_o*2^{-0,2t}$

Agora vamos substituir "V(t) = 12.000,00" e "t = 10" e determinar o valor de Vo.

$V(t)=V_o*2^{-0,2t}\\\\12000=V_o*2^{-0,2*10}\\\\12000=V_o*2^{-2}\\\\12000=V_o*\frac{1}{2^2}\\\\12000=V_o*\frac{1}{4}\\\\12000*4=V_o\\\\V_o=48000$

Portanto, o preço inicial da máquina era de R$48.000,00