Question

Um grupo de amigos comprou um camarote no valor de R$1.440,00 para assistir um show. Devido a um contratempo, tres dos nao puderam ir e o restante resolveu ratear o prejuizo pagando cada um R$40,00 a mais. Quantas pessoas foram assistir o show?

Answer 1

Digamos que originalmente fossem x amigos.

Então cada um deles pagaria 1440/x

Como faltaram 3 amigos então agora o valor de cada um aumentou para
1440/(x-3)

Sabe-se que esta diferença é 40 reais

 x = 12 pessoas
Foram assistir ao show 12 - 3 = 9 amigos

Espero ter ajudado!!
Bons estudos!

Answer 2

Considerando que o número de pessoas que foram assistir o show seja "x", tinhamos inicialmente um grupo de "x + 3" pessoas.
Considerando que inicialmente cada um pagaria "y" pelo camarote, no fim cada um pagou "y + 40" pelo camarote.
Assim temos que:

(x + 3) * (y) = 1440
(x) * (y + 40) = 1440

Da primeira equação, temos que:

(x + 3) * (y) = 1440
y = 1440 / (x + 3)

Substituindo o valor de "y = 1440 / (x + 3)" na segunda equação, podemos determinar o valor de x.

(x) * (y + 40) = 1440
x * ((1440 / (x+3)) + 40) = 1440
x * ((1440 + 40*(x + 3) / (x + 3)) = 1440
x * ((1440 + 40x + 120) / (x + 3)) = 1440
x * (1560 + 40x) / (x + 3) = 1440
(1560x + 40x²) = 1440 * (x + 3)
40x² + 1560x = 1440x + 4320
40x² + 1560x - 1440x - 4320 = 0
40x² + 120x - 4320 = 0      (÷40)
x² + 3x - 108 = 0

a = 1
b = 3
c = -108

Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4 * 1 * (-108)
Δ = 9 + 432
Δ = 441

x' = (-b + √Δ) / 2a
x' = (-3 + √441) / (2 * 1)
x' = (-3 + 21) / 2
x' = 18 / 2
x' = 9

x'' = (-b - √Δ) / 2a
x'' = (-3 - √441) / (2 * 1)
x'' = (-3 - 21) / 2
x'' = (-24) / 2
x'' = -12

Como o número de pessoas não pode ser negativo, assim, temos que x = 9.
Portanto, o número de pessoas que fora ver o show foi de 9.