Question

calcule um número inteiro e positivo tal que seu quadrado menos o dobro desse número seja igual a 48? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

já que não sabemos qual esse número, utilizamos x para representa-lo

seu quadrado menos o dobro desse numero => x²-2.x

agora só igualamos a 48 e descobrimos qual esse numero

x²-2x= 48 => x²-2x-48= 0

∆= (-2)²-4.1.(-48)
∆= 4-(-192)
∆= 196

x= -(-2)+-√196/2.1
x= 2+-14/2

x'= 2+14/2= 16/2= 8
x''= 2-14/2= -12/2= -6

como esse numero é inteiro e positivo, ele é a primeira raiz, numero 8

prova real

x²-2x= 48
8²-2.8= 48
64-16= 48 correto

Answer 2

Vamos chamar o número de x

x² - 2.x = 48

x² - 2.x - 48 = 0

Δ = (-2)² - 4(1)(-48)

Δ = 4 + 192 = 196

√Δ = √196 = 14


x' = (2 + 14)/2 = 16/2 = 8

x'' = (2 - 14)/2 = -12/2 = -6

Resposta: x = 8 ou x = -6

Espero ter ajudado.