Question

O Salt Bank remunera suas aplicações com uma taxa de 30% ao ano, no regime de juros compostos e assume um ano de 360 dias. Determine o rendimento para uma aplicação com o prazo de 180 dias.

Answer 1

Para resolver usaremos a fórmula de juros compostos: 
M = P(1+i)^t
M = P + J (M é o montante, P é o pagamento e J juros)

A taxa (i) é de 30% ao ano, como o ano tem 12 meses, vamos dividir 30 por 12 para determinar a taxa mensal:
30/12 = 5% a.m. (divida por 100 ao aplicar na fórmula: 5/100 = 0,05)

Cada mês possui 30 dias, para descobrirmos quantos meses (t) dividiremos o prazo total 180 dias por 30, para determinas quantos meses:
180/30 = 6 meses.

Agora aplicaremos os valores na fórmula:
M = P(1+0,05)^6
M = P*1,34

Agora para calcularmos o Juros(J) usaremos a segunda fórmula:
M = P+J, já sabemos quanto vale M.
P*1,34 = P+J [colocaremos o P em evidência]
P*1,43 = P(1+J) [Passa o P para o outro lado dividindo e inverte os membros]
1+J = P*1,34/P [simplifica o P]
1+J = 1,34 --> J = 1,34-1 --> J = 0,34 (transformaremos em porcentagem, multiplica por 100)

O rendimento é 34%.