Question

Dois cubos têm as faces pintadas de verde, azul ou vermelho. O primeiro cubo tem duas faces azuis, duas faces verdes e duas faces vermelhas. O segundo cubo não possui faces verdes. Quando lançados os dois cubos, a probabilidade de se obter duas faces vermelhas é de 1/6.
Quantas faces vermelhas têm o segundo cubo?

Answer 1

Primeiro cubo

- 2 faces azuis, duas verdes e 2 vermelhas

Calculando a probabilidade de, ao lançar, cair vermelha:

$P_{1}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$
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Segundo cubo

- y faces azuis e x faces vermelhas

Sabe-se que a soma x + y corresponde ao total de faces de um cubo, 6:

$x+y=6~~~\therefore~~~y=6-x$

Logo, esse cubo possui (6 - x) faces azuis e x faces vermelhas

A probabilidade de termos uma face vermelha no lançamento do cubo é:

$P_{2}=\dfrac{x}{6}$
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Agora, para calcular a probabilidade de cair vermelha no 1 E cair segunda no 2, multEplicamos as probabilidades:

$P_{1}\cdot P_{2}=\dfrac{1}{6}\\\\\\\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{x}{6}=\dfrac{1}{6}\\\\\\\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{x}{1}=\dfrac{1}{1}\\\\\\\boxed{\boxed{x=3}}$

O dado possui 3 faces vermelhas